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“中國GDP質量指數”的理論建模
關鍵詞： GDP GDP質量指數 牛文元 中國GDP質量指數 理論建模
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“中國GDP質量指數”的理論建模，是在“自然-經濟-社會”復雜系統中，圍繞著生成GDP的“發展度”（數量維）、協調度（質量維）、持續度（時間維），求取在平衡狀態下目標函數的最大化。
建立“中國GDP質量指數”所表明的三大特征，即數量維（特征之一的發展度）、質量維（特征之二的協調度）、時間維（特征之三的持續度），從根本上表征了對于社會財富在科學發展目標下的完滿追求。由此三維空間所構建的“中國GDP質量指數”，除了避免從詞義上和內部關系上產生的各類誤解外，將對GDP形成的行為軌跡作出深層次的解析。
經過長期的探索，我們延續在可持續發展理論中已經構建的三維模型，以及對于該三維模型的幾何解釋，表達在生態響應（自然）、經濟響應（財富）和社會響應（人文）的整體作用之下。在這樣的框架下，GDP形成的質量優劣、健康與否、功效大小和有序程度，均可以在三維共同響應的結果中偵檢出來。
圖1、 GDP生成理論的三維解釋
圖1中從
到
的矢量，代表了規范意義下獲得GDP的最佳發展行為。凡是偏離或背離這個矢量者，均被認為是在不同程度上對于GDP最佳發展行為的失誤。
GDP質量監測的理論框架，建立在區域的發展過程與綜合行為的本質之中，因此它必須處于生態響應（自然）、經濟響應（財富）和社會響應（人文）的三維作用之下。
1）考慮表征GDP質量的“發展度”。它代表著GDP產生的第一個本質要求，亦即在原來基礎上對于
→
方向上的正響應。如果用
表示發展度，則它隨時間的變化為正時，代表了它在“質量約束框架下的數量追求”。
2）考慮表征GDP質量的“協調度”，用符號
代表。它檢驗了GDP質量行為軌跡偏離
→
線的狀況。使用偏離角α，實際行為
在
→
軸上的投影即(
)與
之差，必須小于或等于某個規定的值ε，否則被判定為形成GDP 的協調度不好。
3）考慮表征GDP質量的“持續度”，用符號
代表。在某一時段實際GDP形成行為所構造的三維立方體只有等于或小于它在
→
軸上投影所形成的立方體時，才能被判為產生GDP的持續度可行。
、
、
三者既各自獨立對于GDP的形成行為起作用，任何一個度越出允許的范圍，均被認為是對GDP質量的失誤，同時只有當 
、
、
三者同時都在允許的范圍內，才能承認GDP形成質量是真確的。
摘自《中國科學發展報告2011》，牛文元主編，科學出版社出版。