嚴家淦在蔣介石病逝7個多小時后便繼任“總統”，時間之快為歷史罕見。嚴繼任“總統”后的第一道命令就是：

蔣介石遺體靈櫬置于“國父紀念館”。

特派倪文亞、田炯錦、楊亮功、余俊賢、張群、何應欽、陳立夫、王云五、于斌、徐慶鐘、鄭彥菜、黃少谷、谷正綱、薛岳、張寶樹、陳啟天、孫亞夫、林金生、沈昌煥、高魁元、賴名湯等21名大員組成治喪委員會。

與此同時，“行政院”宣布三件事：

(1)自4月6日起，歷時一月為“國喪”期，“國喪”期間停止娛樂、宴會及各項慶祝集會(后改為4月6日至17日)；

(2)軍公教人員一律著素色服飾，并佩帶25寸寬的黑紗。

(3)蔣介石遺體停放國父紀念館5天，供民眾瞻吊。

4月6日凌晨2時，蔣介石遺體由士林官邸移至“榮民總院”。翌日，允許民眾瞻仰蔣介石遺容。在蔣介石靈堂四周播了88根白蠟燭，正中供奉著蔣介石的巨幅遺像及遺囑。靈前有5個用素菊綴成的十字架，正中一個為宋美齡的，上款書：“介兄夫君”，下款書“美齡敬挽”。

4月9日，蔣介石靈柩移至國父紀念館。移靈前，蔣經國親自為其父穿衣服，按照鄉例，給其父穿了7條褲子、7件內衣，包括長袍馬褂。遺體貼身包著絲綿、黑褲、黑皮鞋。胸佩大紅采玉勛章，左右兩旁佩帶國光勛章、青天白日勛章。蔣介石最喜讀的《三民主義》、《圣經》、《荒漠甘泉》和《唐詩》四部書也被宋美齡放在靈柩之中。另有氈帽、小帽各一頂，手套一副，手帕一塊，手杖一支。這些都是蔣介石晚年平日常用之物。一切料理就緒之后，才由“榮民總院”移靈至國父紀念館。

移靈時，由于蔣經國在蔣介石遺體前一次又一次地“長跪致哀”，并把照片登在報紙上，于是，他手下的一批人也就紛紛上行下效，率領他們自己的手下人在靈堂或路邊跪祭蔣介石。為了證明蔣介石得到臺籍民眾的擁護，《中央日報》刊登了“省政府主席”謝東閔率各縣市長長跪蔣介石靈前泣悼的照片。在20世紀70年代號稱民主社會的臺灣，竟然出現了穿西服官員匍匐跪地“吊祭先王”的場面，實在是可悲又可笑。